函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由誘導(dǎo)公式把式中前一項(xiàng)的角轉(zhuǎn)化為x，再由倍角公式轉(zhuǎn)化為2x，把兩項(xiàng)的系數(shù)分別寫(xiě)為的余弦和正弦，由兩角和和正弦公式得一個(gè)角的正弦，把角看成一個(gè)整體，代入正弦函數(shù)的對(duì)稱軸公式，可得x，令式中的k取某一個(gè)整數(shù)時(shí)，可得答案．
解答：解：y=-sinxcosx+cos2x=-sin2x+cos2x=sin（2x+），
令2x+=+kπ，得x=-+（k∈Z），
當(dāng)k=2時(shí)，x=-+π=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：求三角函數(shù)對(duì)稱軸時(shí)，一般要把式子化為y=Asin（ωx+φ）形式，再把角看成一個(gè)整體，代入正弦的對(duì)稱軸方程，用到轉(zhuǎn)化化歸和整體的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為
x=
π
6
x=
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-
3
cos2x，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)在區(qū)間[
5π
12
，
11π
12
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
6
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
而得到；
（4）若 R，則f（x）=f（2-x），且的值域是[-
3
，2]．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是
π
2
，直線x=
π
6
是該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，則函數(shù)的解析式可以是（　　）
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•唐山二模）把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為（　　）

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