若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為30，最后三項(xiàng)的和為150，且所有項(xiàng)的和為300，則這個(gè)數(shù)列有（　　）
A．12項(xiàng)B．11項(xiàng)C．10項(xiàng)D．9項(xiàng)
依題意a1+a2+a3=30，an+an-1+an-2=150
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=30+150=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
180
3
=60
∴Sn=
(a1+an)n
2
=
60n
2
=300
∴n=10
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1, a2, … 是一個(gè)公差為 d 的等差數(shù)列. 與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政府，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a1（1+r）n－1，第二年所交納的儲備金就變成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲備金總額.（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關(guān)系式；（Ⅱ）求證Tn=An+ Bn，其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)之和.若不等式對任何等差數(shù)列及任何正整數(shù)恒成立，則的最大值為                                     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S30=（　�。�
A．50B．60C．80D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a7+a8+a9=21，則a8的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（大013•濟(jì)寧二模）在△ABCb，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a5=0，則S9=（　�。�
A．0B．1C．-1D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案