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17、函數f（x）=|x2-2x|-a有四個零點，則實數a的取值范圍是
（0，1）
．
分析：將方程的零點問題轉化成函數的交點問題，作出函數的圖象得到a的范圍．
解答：解：令f（x）=|x2-2x|-a=0，
得a=|x2-2x|，
作出y=|x2-2x|與y=a的圖象，
要使函數f（x）=|x2-2x|-a有四個零點，
則y=|x2-2x|與y=a的圖象有四個不同的交點，
所以0＜a＜1，
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查等價轉化的能力、利用數學結合解題的數學思想方法是重點，要重視．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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