已知△ABC的面積為S，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求tan2A的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積S．

解：（1）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．
∵，∴，…（2分）
∴，∴tanA=2．…（4分）
∴．…（5分）
（2），即，…（6分）
∵tanA=2，∴…（7分）
∴．…（9分）
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=．…（11分）
由正弦定理知：，可推得…（13分）
∴．…（14分）
分析：（1）由已知和三角形的面積公式可得，進(jìn)而可得tanA=2，由二倍角的正切公式可得答案；
（2）由（1）中的tanA=2，可得sinA，cosA，由兩角和的正弦公式可得sinC，結(jié)合正弦定理可得邊b，代入面積公式可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查和差三角函數(shù)、倍角公式、正弦定理的應(yīng)用、平面向量的運(yùn)算；考查運(yùn)算變形和求解能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．

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