精英家教網(wǎng)如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．
分析：根據(jù)題意分析圖形可得
BC
sin∠BAC
=
AB
sin∠ACB
，從而求得BC長，進而進一步求得CD．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，在△ABC中，由正弦定理
可得
BC
sin∠BAC
=
AB
sin∠ACB

即    
BC
sin135°
=
20
sin(60°-45°)

所以BC=
20sin135°
sin(60°-45°)
=
10
2
6
-
2
4
=20(
3
+1)
在Rt△BCD中，CD=BCsin60°=10(3+
3
)
所以山高為(30+10
3
)米
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助正弦定理并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角求解三角形．
練習冊系列答案
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（2013•徐州一模）如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點P（點P與點B，C不重合），從點P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點P在何處時，α+β最��？

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