對于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動點(diǎn)，已知函數(shù)

（1）       當(dāng)時(shí)，求函數(shù)不動點(diǎn)；

（2）       若對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）       在（2）的條件下，若圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)不動點(diǎn)，且兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求b的最小值.


解：（1）當(dāng)時(shí)，，令，解之得

      所以的不動點(diǎn)是-1，3

  （2）恒有兩個(gè)不動點(diǎn)，所以，

即恒有兩個(gè)相異實(shí)根，得恒成立。于是解得

     所以a的取值范圍為

  （3）由題意，A、B兩點(diǎn)應(yīng)在直線上，

    設(shè)A，因?yàn)锳B關(guān)于直線對稱，所以

    設(shè)AB中點(diǎn)為M，因?yàn)?sub>是方程的兩個(gè)根。

所以

    于是點(diǎn)M在直線上，代入得

即

  當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號。

故的最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次對某班42名學(xué)生參加課外籃球、排球興趣小組（每人參加且只參加一個(gè)興趣小組）情況調(diào)查中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

籃球

排球

總計(jì)

男同學(xué)

16

6

22

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

24

18

42

（Ⅰ）據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關(guān)？

（Ⅱ）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從兩個(gè)興趣小組中隨機(jī)抽取7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知甲、乙、丙三人都參加“排球小組”．

①求在甲被抽中的條件下，乙丙也都被抽中的概率；

②設(shè)乙、丙兩人中被抽中的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

下面臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：

命題意圖:考查分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，條件概率，隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等，中等題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（    ）

A．     B．和

C．　　　     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當(dāng)時(shí)，求的值.

（2）當(dāng)的面積為3時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（    ）

A．直角三角形          B．等腰或直角三角形  

C．不能確定            D．等腰三角形 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不等式在內(nèi)恒成立,則的取值范圍是 (    )

A．           B．         C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．已知定義在上的函數(shù)滿足:對于任意實(shí)數(shù)、,恒有,且,則                         （      ）

　A、256               B、512            C、1024             D、2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（  ）

(A)        (B)     (C)      (D)

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同步練習(xí)冊答案