【題目】某段城鐵線路上依次有、、三站，，，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車時整從站出發(fā)，時分到達站并停車，時分到達站，在實際運行時，假設(shè)列車從站正點出發(fā)，在站停留，并在行駛時以同一速度勻速行駛，列車從站到達某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.

（1）分別寫出列車在、兩站的運行誤差；

（2）若要求列車在、兩站的運行誤差之和不超過，求的取值范圍.

【答案】（1）站的運行誤差為，站的運行誤差為；（2）.

【解析】

（1）計算出列車分別到達、的時間，利用運行誤差的定義可求得列車在、兩站的運行誤差；

（2）根據(jù)題意得出，解此不等式即可得出的取值范圍.

（1）列出的運行速度為，

所以，列車從站到達站所需的時間為，

列車從站到達站所需的時間為，

因此，列車在站的運行誤差為，在站的運行誤差為；

（2）由于列車在、兩站的運行誤差之和不超過，則.

當(dāng)時，原不等式變形為，即，解得；

當(dāng)時，原不等式變形為，即，解得，此時；

當(dāng)時，原不等式可變形為，即，解得.

綜上所述，的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗．廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．

（1）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率；

（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

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【題目】一排個空位，四人就坐其中的個位子.

（1）若每人左、右兩邊都有空位，有幾種坐法？

（2）若個空位中，個相連，另個也相連，但個不連在一起，有幾種坐法？

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【題目】在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”.下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：

①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為.

其中正確的判斷是（ ）.

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數(shù)列，對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，.

（1）已知是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；

（2）已知數(shù)列的首項為2010，是數(shù)列的前項和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；

（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)的定義，對函數(shù)，和數(shù)列1，提出一個正確的命題，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標(biāo)志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態(tài)下，武漢市有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴(yán)密防范、慎終如始.為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作，結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實際需要，某小區(qū)物業(yè)提供了，兩種小區(qū)管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業(yè)隨機調(diào)查了50名男業(yè)主和50名女業(yè)主，每位業(yè)主對，兩種小區(qū)管理方案進行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯(lián)表：

方案

方案

男業(yè)主

35

15

女業(yè)主

25

25

（1）分別估計，方案獲得業(yè)主投票的概率；

（2）判斷能否有95％的把握認(rèn)為投票選取管理方案與性別有關(guān).

附：.

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【題目】在直角坐標(biāo)平面上的一列點，簡記為．若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，其中為方向與軸正方向相同的單位向量，則稱為點列．

（1）判斷，是否為點列，并說明理由；

（2）若為點列，且點在點的右上方．任取其中連續(xù)三點，判斷的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為點列，正整數(shù)，滿足，求證：．

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【題目】已知拋物線上一點到焦點F的距離為.

（1）求拋物線M的方程；

（2）過點F斜率為k的直線l與M相交于C，D兩點，線段的垂直平分線與M相交于兩點，點分別為線段和的中點.

①試用k表示點的坐標(biāo)；

②若以線段為直徑的圓過點C，求直線l的方程.

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【題目】已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O，對稱軸為軸，其準(zhǔn)線為.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)直線，對任意的拋物線C上都存在四個點到直線l的距離為，求的取值范圍.

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