Question

利用隨機模擬方法計算y＝x²與y＝4圍成的面積時，利用計算器產生兩組0～1之間的均勻隨機數a₁＝RAND，b₁＝RAND，然后進行平移與伸縮變換a＝a₁·4－2，b＝b₁·4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內的樣本點數為65，已知最后兩次試驗的隨機數a₁＝0.3，b₁＝0.8及a₁＝0.4，b₁＝0.3，那么本次模擬得出的面積約為________．

Answer 1

10.72

[解析]　由a₁＝0.3，b₁＝0.8得：

a＝－0.8，b＝3.2，(－0.8,3.2)落在y＝x²與y＝4圍成的區(qū)域內，

由a₁＝0.4，b₁＝0.3得：a＝－0.4，b＝1.2，(－0.4,1.2)落在y＝x²與y＝4圍成的區(qū)域內，

所以本次模擬得出的面積約為16×＝10.72.