(文)已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x．

(1)若f(x)在區(qū)間[1，∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝－是f(x)的一個極值點，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使函數(shù)g(x)＝bx的圖像與函數(shù)f(x)的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=2x-
12|x|
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[2，3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當(dāng)a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當(dāng)x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當(dāng)x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）試判斷m，n的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤
π
2
時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
x2-x，(x≤0)
1+2lgx，(x＞0)
，f（x）=2，則x=
 
．

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