⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為一元二次方程的兩個(gè)根，求∠BAC的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：方程，，，．不妨設(shè)，．

(1)如下圖所示，作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，連結(jié)OA，，所以．因?yàn)?/FONT>OA=2，在Rt△MAO中，∠MAO=45°，，，在Rt△NAO中，∠NAO=30°，所以∠BAC=45°－30°=15°．

(2)如下圖所示，作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，連結(jié)OA，，AO=2，所以∠MAO=45°，，AO=2．所以∠NAO=30°．所以∠BAC=45°＋30°=75°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知⊙O的割線PAB交⊙OA，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
11
21
.
，向量
β
=
1
2
．求向量
a
，使得A2
a
=
β
．
C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P0為圓周上一點(diǎn)，且∠AOP0=
π6
，點(diǎn)P從P0處開始以2秒一周的速度繞點(diǎn)O在圓周上按逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
①1秒鐘后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
 
；
②t秒鐘后，點(diǎn)P到直線l的距離用t可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知O的半徑為2，A、B是圓上兩點(diǎn)且∠AOB=
2π
3
，MN是一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)且滿足
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
（0＜λ＜1），則
CM
•
CN
的最小值為（　�。�

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