函數(shù)f(x)＝x2＋x－.

(1)若定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的值域；

(2)若f(x)的值域?yàn)閇－，]，且定義域?yàn)閇a，b]，求b－a的最大值．


　∵f(x)＝(x＋)2－，

∴對(duì)稱軸為x＝－.

(1)∵3≥x≥0>－，

∴f(x)的值域?yàn)閇f(0)，f(3)]，

即[－，]；

(2)∵x＝－時(shí)，f(x)＝－是f(x)的最小值，

∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，

得x1＝－，x2＝，

根據(jù)f(x)的圖象知當(dāng)a＝－，b＝時(shí)，b－a取最大值－(－)＝.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b∈R，則“a＝b”是“＝”的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝，則f(f(10))＝(　　)

A．lg101                                                        B．2

C．1                                                             D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


a、b為實(shí)數(shù)，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，則a＋b的值為(　　)

A．－1　　 　B．0　　　　C．1　　　　D．±1

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已知函數(shù)f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，則a的值為(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．4或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x－2)＝f(－x－2)且圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x0)>1，則x0的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)∪(10，＋∞)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(－1,10)

D．(0,10)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若在區(qū)間上，函數(shù)f(x)＝x2＋px＋q與g(x)＝x＋在同一點(diǎn)取得相同的最小值，則f(x)在該區(qū)間上的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(　　)

A．y＝x＋1                                                   B．y＝－x3

C．y＝                                                      D．y＝x|x|

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