如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AC的中點D，連接DE、DF，∠DEF為異面直線EF與SA所成的角
設棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠DEF=45°，
故選C．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
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精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（　�。�
A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線

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如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（ ）

A．線段
B．圓
C．一段圓弧
D．一段拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省揚州市高郵市高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（ ）

A．線段
B．圓
C．一段圓弧
D．一段拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（ ）

A．線段
B．圓
C．一段圓弧
D．一段拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

如圖，正三棱錐S﹣ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PSsinα，則動點P的軌跡為
[     ]
A．線段  
B．圓  
C．一段圓弧 
D．一段拋物線

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