Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離相等．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）設(shè)，是軸上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸的垂線(xiàn)，與曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，這樣就稱(chēng)確定了．同樣，可由確定了．現(xiàn)已知，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)拋物線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程求解；（Ⅱ）先由求，再由求.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榍�線(xiàn)上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離相等，
根據(jù)拋物線(xiàn)定義知，曲線(xiàn)是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，
故其方程為．                                                4分
（Ⅱ）由題意知，，，則，
故．                              6分
令，得，即．                    8分
同理，，                                 9分
于是．                                                      10分