過(guò)原點(diǎn)的兩條直線(xiàn)把直線(xiàn)2x + 3y - 12 = 0 在坐標(biāo)軸間的線(xiàn)段分成三等分, 則這二直線(xiàn)的夾角為θ = ________.(用反正切函數(shù)表示)
答案:arctan9/13
解析:

解: 直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A(0,4),B(6,0)

設(shè)∠COD = θ,   因?yàn)?img align="absmiddle" border="0" src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6006/041B/0017/453914780d346b8e942538f3d65a6b9b/C/C.htm30.gif" width="130" height="41">


提示:

按定比分點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo), 利用中點(diǎn)公式求點(diǎn)D的坐標(biāo), 再由兩點(diǎn)坐標(biāo)求OC, OD的 斜率, 最后用夾角公式, 求夾角θ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、給出下列四個(gè)命題:
①過(guò)平面外一點(diǎn)作與該平面成θ角的直線(xiàn)一定有無(wú)窮多條;
②一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行,則它必與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行;
③對(duì)確定的兩條異面直線(xiàn),過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有唯一一個(gè)平面與這兩條異面直線(xiàn)都平行;
④對(duì)兩條異面直線(xiàn),都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條異面直線(xiàn)所成的角相等.
其中正確的命題的序號(hào)是
②④
.(請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湘潭三模)拋物線(xiàn)y=g(x)過(guò)點(diǎn)O(0,0)、A(m,0)與點(diǎn)P(m+1,m+1),其中m>n>0,b<a,設(shè)函數(shù)f(x)=(x-n)g(x)在x=a和x=b處取到極值.
(1)用m,x表示y=g(x)并比較a,b,m,n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�;
(2)若m+n≤2
2
,且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f(x)均相切,求y=f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列4個(gè)命題:
①過(guò)平面外一點(diǎn),與該平面成θ角的直線(xiàn)一定有無(wú)窮多條;
②一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行,則它必與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行;
③過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線(xiàn)都平行;
④與確定的兩條異面直線(xiàn)所成的角相等的平面有無(wú)數(shù)個(gè).
其中正確命題的序號(hào)有
 
(請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,離心率為,過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn),且△的周長(zhǎng)為

   (Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)的兩條互相垂直的射線(xiàn)與橢圓分別交于,兩點(diǎn),證明:點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為定值,并求出這個(gè)定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案