圓x2+y2=r2上有一點(diǎn)P（x0，y0），則過(guò)此點(diǎn)的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類比可得過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）的橢圓的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)的切線方程x0x+y0y=r2，我們不難類比推斷出過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程：用x0x代x2，用y0y代y2，即可得．
解答： 解：類比過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程，可合情推理：
過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點(diǎn)Q（x1，y1）處的切線方程為
x1x
a2
+
y1y
b2
=1．
故答案為：
x1x
a2
+
y1y
b2
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過(guò)程與其類比對(duì)象的證明過(guò)程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對(duì)象的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有f′（x）≥2x2+2x-4
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a最大時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-x-k有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a3=5，a5=9，則S7等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A為函數(shù)f（x）=x4+x圖象上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線y=5x，則A點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
2x-y+3≥0
x+y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)為D，P（x，y）為D內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將三個(gè)1、三個(gè)2、三個(gè)3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
-2sinx
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)平面最多把空間分割成
 
個(gè)部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為1的圓內(nèi)有四段以1為半徑的相等弧，現(xiàn)向圓內(nèi)投擲一顆豆子（假設(shè)豆子不落在線上），恰好落在陰影部分的概率是
 
．

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