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選修4—2：矩陣與變換 (本小題滿分10分)
已知矩陣，，試計算：．
本試題主要是考查了矩陣的運算，以及特征向量的求解的綜合運用。根據矩陣的特征多項式為，再由，解得或,分別討論得到結論。
矩陣的特征多項式為，
由，解得或， …………………………………2分
當時，對應的一個特征向量為，
當時，對應的一個特征向量為 ， ………………………………6分
從而，……………………………………………………………8分
所以 …………………………………10分
練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中，直線在矩陣對應的變換下得到的直線過點，求實數的值．

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給出30行30列的數表：，其特點是每行每列都構成等差數列，記數表主對角線上的數按順序構成數列，存在正整數使成等差數列，試寫出一組的值

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關于的方程（其中是虛數單位），則方程的解      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形的在變換的作用下分別變成，形成了平行四邊形
（1）求變換對應的矩陣；
（2）變換對應的矩陣將直線變成了直線：，求直線的（1）方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若點在矩陣    對應變換的作用下得到的點為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

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把實數a，b，c，d排成的形式，稱為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算，設運算的幾何意義為平面直角坐標系下的點（x，y）在矩陣的作用下變換為點（ax+by，cx+dy），給出下列命題：

其中正確命題的序號為_________________（填上所有正確命題序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

增廣矩陣為的線性方程組的解為________________.

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若，則           ．

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