已知橢圓（）的兩個焦點為,以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且，則等于___________.(不扣分)

 

（不扣分)

【解析】

試題分析：以為邊作正三角形，設(shè)線段與橢圓的交點為，則點為邊的中點，連接，則，由于△是邊長為的正三角形，所以，，由橢圓的定義可知，即有.

考點：橢圓的定義及性質(zhì).

 

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已知向量 , , 若向量，則= .

 

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若直線與曲線有且僅有三個交點，則的取值范圍是（）

A． B．

C． D．

 

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過點、的直線的斜率為______________．

 

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動圓經(jīng)過點并且與直線相切，若動圓與直線總有公共點，則圓的面積（ ）

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最小值

 

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設(shè)一個扇形的半徑為，圓心角為，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的體積是_________.

 

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宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點落在東經(jīng)30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。

（1）求AC兩點間的球面距離；

（2）求P點的經(jīng)度；

（3）求AP兩點間的球面距離。

 

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6名同學(xué)爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有 種。

 

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