用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，如何比較f(x1)與f(x2)的大小？

答案：
解析：

調(diào)用相關(guān)不等式的知識來比較．很明顯下列結(jié)論成立：a－b＞0a＞b；a－b＝0a＝b；a－b＜0a＜b．因此比較兩個(gè)代數(shù)式的大小轉(zhuǎn)化為判斷這兩個(gè)代數(shù)式差的符號，這種方法稱為作差比較法．當(dāng)差是常數(shù)時(shí)，其符號容易確定；當(dāng)差不是常數(shù)時(shí)，需要對差變形．變形的方向是直到能夠確定差的符號為止，常見的變形手段是通分、分解因式、配方、有理化等，常見的變形結(jié)果有：常數(shù)、一個(gè)完全平方加上一個(gè)常數(shù)、因式的積或商等．掌握比較法要做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，還要注意經(jīng)驗(yàn)的積累．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
axx-1
，若2f（2）=f（3）+5．
（1）求a的值．
（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，∞） 的單調(diào)性．（提示：用定義法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
2
2
），
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）的圖象
（2）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，數(shù)學(xué)公式），
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）的圖象
（2）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+.

（1）畫出函數(shù)的圖象，并求其單調(diào)區(qū)間；

（2）用定義法證明函數(shù)在（０，１）上的單調(diào)性.

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