已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點．
(1) 求證：EF∥平面PAD；
(2) 求證：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．

(1)見解析 (2) 見解析(3)略

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，平分，為的中點.

求證：（1）平面；
（2）平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．
（1）當平面平面時，求；
（2）當轉(zhuǎn)動時，證明總有？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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