點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則的最小值是     ．
【答案】分析：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到直線方程中得：-2m-n+1=0，因?yàn)閙，n大于0，利用基本不等式得到≥2，當(dāng)且僅當(dāng)m=n取等號(hào)，即可求出的最小值．
解答：解：因?yàn)閙，n＞0，所以利用基本不等式得：≥2，當(dāng)且僅當(dāng)=即m=n時(shí)取等號(hào)，
而A（-2，-1）在直線上，代入得：-2m-n+1=0，因?yàn)閙=n解得：m=n=，
所以的最小值為2=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用基本不等數(shù)求函數(shù)的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值是
 
．
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，且點(diǎn)A（
2
，1）在橢圓M上．直線l的斜率為
2
2
，且與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：昌平區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，且點(diǎn)A（
2
，1）在橢圓M上．直線l的斜率為
2
2
，且與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省魯實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則的最小值是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷