點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則的最小值是     ．
【答案】分析：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到直線方程中得：-2m-n+1=0，因?yàn)閙，n大于0，利用基本不等式得到≥2，當(dāng)且僅當(dāng)m=n取等號(hào)，即可求出的最小值．
解答：解：因?yàn)閙，n＞0，所以利用基本不等式得：≥2，當(dāng)且僅當(dāng)=即m=n時(shí)取等號(hào)，
而A（-2，-1）在直線上，代入得：-2m-n+1=0，因?yàn)閙=n解得：m=n=，
所以的最小值為2=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用基本不等數(shù)求函數(shù)的最小值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，且點(diǎn)A（
2
，1）在橢圓M上．直線l的斜率為
2
2
，且與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：昌平區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，且點(diǎn)A（
2
，1）在橢圓M上．直線l的斜率為
2
2
，且與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省魯實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則的最小值是     ．

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