點(diǎn)A(-2,-1)在直線mx+ny+1=0(m,n>0)上,則的最小值是    
【答案】分析:把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到直線方程中得:-2m-n+1=0,因?yàn)閙,n大于0,利用基本不等式得到≥2,當(dāng)且僅當(dāng)m=n取等號(hào),即可求出的最小值.
解答:解:因?yàn)閙,n>0,所以利用基本不等式得:≥2,當(dāng)且僅當(dāng)=即m=n時(shí)取等號(hào),
而A(-2,-1)在直線上,代入得:-2m-n+1=0,因?yàn)閙=n解得:m=n=,
所以的最小值為2=
故答案為
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生會(huì)利用基本不等數(shù)求函數(shù)的最小值.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)A(-2,-1)在直線mx+ny+1=0(m,n>0)上,則
1
m
+
1
n
的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•昌平區(qū)一模)已知橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2,且點(diǎn)A(
2
,1)在橢圓M上.直線l的斜率為
2
2
,且與橢圓M交于B、C兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:昌平區(qū)一模 題型:解答題

已知橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2,且點(diǎn)A(
2
,1)在橢圓M上.直線l的斜率為
2
2
,且與橢圓M交于B、C兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年山東省魯實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

點(diǎn)A(-2,-1)在直線mx+ny+1=0(m,n>0)上,則的最小值是    

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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