解:(Ⅰ)由莖葉圖得到A、B兩個學(xué)校10名高二年級的學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉時間的數(shù)據(jù)如下:
A校:3,5,10,11,13,15,17,17,18,21;
B校:3,3,4,4,5,11,12,14,18,36.
所以,兩所學(xué)校學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)如下表:
(Ⅱ)設(shè) A校學(xué)生的月體育鍛煉時間的平均數(shù)為
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=13,
則
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+(15-13)
2+(17-13)
2+(17-13)
2+(18-13)
2+(21-13)
2]
=
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=
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.
(Ⅲ)由莖葉圖知A、B兩所學(xué)校的學(xué)生體育鍛煉嚴重不足的人數(shù)分別為2人和5人,
則A、B兩所學(xué)校的學(xué)生體育鍛煉嚴重不足的頻率分別為:
A校的頻率為:
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B校的頻率為:
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.
分析:(Ⅰ)由莖葉圖得出A、B兩個學(xué)校10名高二年級的學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉時間的數(shù)據(jù),然后由定義分別求出它們的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅱ)直接運用方差公式進行計算;
(Ⅲ)找出A、B兩所學(xué)校的學(xué)生體育鍛煉嚴重不足的人數(shù),代入頻率公式計算即可.
點評:本題考查了莖葉圖,考查了樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,求中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)鍵是根據(jù)定義仔細分析.另外莖葉圖的莖是高位,葉是低位,這一點一定要注意,此題是基礎(chǔ)題.