已知a、b、c成等差數(shù)列且公差

,求證:

、

、

不可能成等差數(shù)列
(反證法)假設(shè)

、

、

成等差數(shù)列,則有

試題分析:假設(shè)

、

、

成等差數(shù)列,則有

2分

, 4分
∵a、b、c成等差數(shù)列且公差

,∴

且

6分

10分

12分
假設(shè)為謬,故原命題獲證。
點(diǎn)評:中檔題,反證法就是從反論題入手,把命題結(jié)論的否定當(dāng)作條件,使之得到與條件相矛盾,肯定了命題的結(jié)論,從而使命題獲得了證明。在應(yīng)用反證法證題時,一定要用到“反設(shè)”,否則就不是反證法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列

首項(xiàng)為1,且

成等比數(shù)列,

(1)求

、

通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列

前n項(xiàng)和

;
(3)若對任意正整數(shù)n都有

成立,求

范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

=

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前
n項(xiàng)和為
,且滿足

,

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)

及前
n項(xiàng)和

;
(2)令

(

),求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,若

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)

公差

,則當(dāng)n=_________時,前n項(xiàng)和

取得最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列

的前四項(xiàng)和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式

(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,則數(shù)列

前

項(xiàng)和

取最大值時,

的值等于( )
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