已知O是平面上的一個定點，A，B，C，是平面上不共線三個點，動點P滿足

，則動點P的軌跡一定通過

△ABC的 （ ）

A.重心 B.垂心 C.外心 D.內(nèi)心

 

B

【解析】

試題分析：如圖所示，過點A作AD⊥BC，垂足為D點．

則,同理,

∵動點P滿足

∴

∴

所以,因此P的軌跡一定通過△ABC的垂心．

考點：向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義 .

 

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已知函數(shù)若 則（ ）

A．

B．

C．

D．與的大小不能確定

 

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在中，角對的邊分別為，已知.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求面積的最大值.

 

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設(shè)、分別是橢圓 的左、右焦點，．

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）若C為橢圓上異于B一點，且，求的值；

（Ⅲ）設(shè)P是該橢圓上的一個動點，求的周長的最大值.

 

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已知向量,其夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是 .

 

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下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

 

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在二項式的展開式中各項系數(shù)之和為，各項二項式系數(shù)之和為，且，則展開式中含項的系數(shù)為 .

 

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已知函數(shù)，則 .

 

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已知數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項和.若對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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