已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、斜率之積為。
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意，有。
化簡(jiǎn)并整理，得.
∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程是.  …………………………4分
（Ⅱ）依題意，直線過(guò)點(diǎn)且斜率不為零，故可設(shè)其方程為.
由方程組  消去，并整理得.
設(shè),,  ，
∴  
∴,    .      ………………8分
①當(dāng)時(shí)，；                 …………………………………………9分
②當(dāng)時(shí),    .
.   且 .
綜合①、②可知，直線的斜率的取值范圍是. ……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓：的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為。
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
為直角三角形，求直線的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，點(diǎn)M（ρ，θ）與點(diǎn)（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置關(guān)系是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____  __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
  
(Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是(　　)
A．[－，]B．[，]
C．[0，]∪[，π)D．[0，]∪[，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在用二分法解方程時(shí)，若初始區(qū)間為，則下一個(gè)有解的區(qū)間是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點(diǎn)，求的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，記 分別為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的最小值。
（理科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，求面積的最大值。

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