四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，點M是PB的中點，點N在BC邊上移動．
（I）求證：當N是BC邊的中點時，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）證明，無論N點在BC邊上何處，都有PNAM；
（Ⅲ）當BN等于何值時，PA與平面PDN所成角的大小為45．
（Ⅰ）取的中點，連接，又因為是的中點，是中點.
∥，∥.，，
平面∥平面.又平面，∥平面………………4分  

（Ⅱ），是的中點，.
又平面，平面，.
又，，平面.
又平面,.平面.
又平面，.
所以無論點在邊的何處，都有.
（Ⅲ）分別以所在的直線為軸，建立空間直角坐標系，設(shè)

則，，，，
，，，
，設(shè)平面
的法向量為，則

令得，，
設(shè)與平面所成的角為，
，
，解得或（舍去）.
略
練習冊系列答案
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—個幾何體的正視圖與側(cè)視圖相同，均為右圖所示，則其俯視圖可能是

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已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為           .

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是        .

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右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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若圓錐的主視圖(正視圖)是一個邊長為的等邊三角形,則該圓錐的表面積為【  】.
A．B．C．D．

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如圖，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，其正視圖是邊長為a的正方形．俯視圖是邊長為a的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為
A．a2B．a2C．a2D．a2

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欲建一個圓柱形無蓋的凈水池，要求它的容積為，當圓柱的半徑R等于（   ）時，所用的材料最�。ū砻娣e最�。�.
A．20B．15C．10D．5

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平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，所有棱長均為1，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，AB⊥AD，則AC1的長度為______.

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