設(shè)a,b,c都是正實(shí)數(shù),且a,b滿足+=1,求使a+b≥c恒成立的c的取值范圍;


 因?yàn)閍,b,c都是正實(shí)數(shù),且+=1,

所以a+b=(a+b)=10++≥10+2=16,

當(dāng)且僅當(dāng)=,即b=3a時(shí)等號(hào)成立.

要使a+b≥c恒成立,則0<c≤16,即c的取值范圍為(0,16].


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


7個(gè)人排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法

(1) 甲不在排頭,也不在排尾;

(2) 甲、乙之間有且只有2人;

(3) 甲、乙、丙3人兩兩相鄰;

(4)甲在乙的左邊(不一定相鄰).

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若直線y=kx在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線過點(diǎn)P(4,1),求實(shí)數(shù)k的值.

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 已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A,B兩點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),若FA=2FB,則k=　　　　. 

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當(dāng)x2-2x<8時(shí),函數(shù)y=的最小值為　　　　. 

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已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,1),則|a-b|的最大值為　　　　. 

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已知A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量a=,b=1,2sin2-3.

(1) 若|a|=,求角C的大小;

(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.

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已知α是第二象限角,tan(π+2α)=-,則tan α=　　　　. 

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足8Sn=+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).

(1) 求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;

(2) 是否存在常數(shù)a>0且a≠1,使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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