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【題目】如圖過拋物線的焦點的直線依次交拋物線及準線于點，若，且，則（ ）

A.2B.C.3D.6

【答案】B

【解析】

分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|＝a，根據拋物線定義可知|BD|＝a，進而推斷出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，進而根據BD∥FG，利用比例線段的性質可求得p．

如圖，分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|＝a，則由得：|BC|＝2a，

由拋物線定義得：|BD|＝|BF|=a，在直角三角形中，∠BCD＝30°，

在直角三角形AEC中，∵|AF|＝3，由拋物線定義得：|AE|＝3，∴|AC|＝3+3a，∴2|AE|＝|AC|，

∴3+3a＝6，從而得a＝1，∵BD∥FG，∴ 得p＝.

故選：B

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【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志是“連續(xù)10日，每天新增疑似病例不超過7人”.已知過去10日，、、三地新增疑似病例數據信息如下：

地：總體平均數為3，中位數為4；

地：總體平均數為2，總體方差為3；

地：總體平均數為1，總體方差大于0；

則、、三地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是__________地.

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【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓和圓的極坐標方程分別是和.

（1）求圓和圓的公共弦所在直線的直角坐標方程；

（2）若射線：與圓的交點為O、P，與圓的交點為O、Q，求的最大值.

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（1）若，求異面直線和所成角的余弦值；

（2）若直線與平面所成角為，試確定點的位置.

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大��；

（3）點在線段上，且，點在線段上，若平面，求的值（用含的代數式表示）.

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（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求

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【題目】某飲料廠生產兩種飲料．生產1桶飲料，需該特產原料100公斤，需時間3小時；生產1桶 飲料需該特產原料100公斤，需時間1小時，每天飲料的產量不超過飲料產量的2倍，每天生產兩種飲料所需該特產原料的總量至多750公斤，每天生產飲料的時間不低于生產飲料的時間，每桶飲料的利潤是每桶飲料利潤的1.5倍，若該飲料廠每天生產飲料桶，飲料桶時（）利潤最大，則_____．

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【題目】已知正四棱錐的底面邊長為高為其內切球與面切于點，球面上與距離最近的點記為，若平面過點，且與平行，則平面截該正四棱錐所得截面的面積為______.

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【題目】已知向量，，函數．

（1）求函數的最小正周期與圖象的對稱軸方程；

（2）若，，函數的最小值是，最大值是2，求實數，的值．

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