已知為等差數(shù)列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

（1）；（2）；
（3）.

解析試題分析：先由通項公式與的關系式，求出數(shù)列的通項公式，注意檢驗的情形是否成立，由此得出，當時，，當時，.（1），代入即可計算；（2），代入即可解決；（3）需要對進行分類，當時，，當時，，代入，問題得以解決.
試題解析：，當時，，
當時，，
當時，，.
由，得，當時，；當時，.
⑴；
⑵
；
⑶當時，，
當時，

所以.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的前項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前n項和為,且,
(1).求數(shù)列的通項公式；
(2).若成等比數(shù)列,求正整數(shù)n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差d不為0，和的等差中項為11，且，令，數(shù)列的前n項和為.
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式;
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.

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