(本題滿分12分)
為迎接建黨90周年,某班開展了一次“黨史知識競賽”,競賽分初賽和決賽兩個階段進行,在初賽后,把成績(滿分為100分,分數(shù)均為整數(shù))進行統(tǒng)計,制成如圖頻率分布表:
(1)求的值;
(2)決賽規(guī)則如下:為每位參加決賽的選手準備四道題目,選手對其依次作答,答對兩道就終止答題,并獲得一等獎,若題目答完仍然只答對一道,則獲得二等獎.某同學進入決賽,每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學決賽中答題個數(shù)為X,求X的分布列以及X的數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如下圖所示.
(Ⅰ)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;
區(qū)間 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人數(shù) | 50 | 50 | 150 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標.
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉),若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天.
(Ⅰ)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.
(1)求圖中x的值;
(2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了了解中學生的體能情況,抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖),已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4.第一小組的頻數(shù)是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù);
(2) 在這次測試中,學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?
(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,,…,后得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實數(shù)的值;
(2)若該校高一年級共有學生640人,試估計該校高一年級
期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生,求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
我市為積極相應(yīng)《全民健身條例》大力開展學生體育活動,如圖是委托調(diào)查機構(gòu)在市區(qū)的兩所學校A校、B校中分別隨機抽取了10名高二年級的學生當月體育鍛煉時間的莖葉圖(單位:小時)
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,分別寫將兩所學校學生當月體育鍛煉 時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)填入下表;
(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖,求A校學生的月體育鍛煉時間的方差;
(Ⅲ)若學生月體育鍛煉的時間低于10小時,就說明該生體育鍛煉時間嚴重不足。根據(jù)莖葉圖估計兩所學校的學生體育鍛煉嚴重不足的頻率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖(如圖),其中,上學所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿,請估計學校
名新生中有多少名學生可以住宿.
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