已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為30°，則|
a
+
b
||
a
-
b
|=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,向量的模,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由模長公式分別可得|
a
+
b
|和|
a
+
b
|的值，相乘可得．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角θ=30°，
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+
b
2+2|
a
||
b
|cosθ

=
22+32+2×2×3×
3
2
=
13+6
3

同理可得|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2|
a
||
b
|cosθ

=
22+32-2×2×3×
3
2
=
13-6
3

∴|
a
+
b
||
a
-
b
|=
(13+6
3
)(13-6
3
)
=
61

故答案為：
61
點評：本題考查向量的模長公式，涉及根式的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y=±3x，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ2-2
2
ρcos（θ-
π
4
）=2，ρ=2．則經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，且AC=2，則
AB
•
AC
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有五名男教師，4名女教師，現(xiàn)從中選派3名男教師和2名女教師分別到五個鄉(xiāng)村支教，不同的選派方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
與
a
-
b
的夾角是120°，則
b
2-(
a
•
b
)2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，則以A，B為焦點且過C，D點的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
2
-2x），x∈[0，π]為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、[0，
π
3
]
B、[
π
12
，
7
12
]
C、[
π
2
，
5π
6
]
D、[
π
6
，π]

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