已知△ABC的三邊a,bc成等差數(shù)列,且abc,點A(-1,0),點C的坐標為(1,0),求頂點B的軌跡方程.

答案:
解析:

  解:2bacb=2.

  ac=4,即ABBC=4(>AC),根據(jù)定義知頂點B的軌跡為橢圓.

  設(shè)橢圓方程為(mn>0),則2m=4,m=2,

  又m2n2=1∴n2=3

  故所求的橢圓方程為

  但abc,同時又有△ABC這兩個條件的限制,應該滿足a>2>c

  所求軌跡為橢圓位于y軸左邊且去掉與x軸的交點.

  即(-2<x<0).


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已知△ABC的三邊a、b、c的長均為正整數(shù),且a≤b≤c,若b為常數(shù),則滿足要求的△ABC的個數(shù)是( �。�
A、b2
B、
2
3
b2+
1
3
C、
1
2
b2+
1
2
b
D、
2
3
b2+
1
3
b

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0
0

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23
,
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3

(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三邊a、b、c成等比數(shù)列,且cotA+cotC=
4
7
7
,a+c=3.
(1)求cosB;(2)求△ABC的面積.

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