函數(shù)y=
x
x2-2x+3
，x∈[1，2]的值域?yàn)?div id="jd7zg2j" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值即可得出．
解答： 解：f′（x）=
x2-2x+3-x(2x-2)
(x2-2x+3)2
=
-(x+
3
)(x-
3
)
(x2-2x+3)2
．
當(dāng)x∈[1，
3
)時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(
3
，2]時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴當(dāng)x=
3
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值
3
+1
4
．
又f（1）=
1
2
，f（2）=
2
3
．
∴函數(shù)f（x）的最小值為
1
2
．
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?span id="ztwzv1d" class="MathJye">[
1
2
，
3
+1
4
]．
故答案為：為：[
1
2
，
3
+1
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x||2x-3|≥4x}，N={x|log
    1
    3
    （x+2）≥0}，則M∩N=（　　）
    A、{x|x≤-
    1
    2
    }
    B、{x|x≤-1}
    C、{x|-
    1
    2
    ≤x≤-1}
    D、{x|-2＜x≤
    1
    2
    }

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)y=（acos2x-3）sinx的最小值為-3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-4，4），它們?cè)冢?4，0]上的圖象分別是圖①和圖②，則關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　�。�
    A、（-2，0）∪（2，4）
    B、[0，4]
    C、（2，4）
    D、（-2，0]

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
    A、y=ln（x+1）
    B、y=-
    		x+1
    C、y=（
    1
    2
    ）x
    D、y=x+
    1
    x

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β．現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：
    ①α∥β，且l∥α；
    ②α⊥β，且l⊥β；
    ③α與β相交，且交線垂直于l；
    ④α與β相交，且交線平行于l．
    其中正確的結(jié)論是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=（
    2
    a2-2
    ）•（ax-a-x） 其中，a＞0且a≠1，在R上是單調(diào)遞增，則a∈
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知bn+1=bn2+bn，b1=
    1
    3
    ，Tn=
    1
    b1+1
    +
    1
    b2+1
    +…+
    1
    bn+1
    ，求Tn的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    log2[log
    1
    2
    (log2x)    ]=0，則x=
     
    ．

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