Question

棱長(zhǎng)為a的正四面體中，高為h，斜高為m，相對(duì)棱間的距離為d，則a、m、h、d的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞m＞h＞d
B．a(chǎn)＞d＞m＞h
C．a(chǎn)＞h＞d＞m
D．a(chǎn)＞d＞h＞m

Answer 1

【答案】分析：先判斷棱長(zhǎng)與斜高的關(guān)系，根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到a＞m，斜高與高之間的關(guān)系同理可得m＞h，在過相對(duì)棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上，兩條邊上的高比較大小，可以利用勾股定理來做．
解答：解：先判斷棱長(zhǎng)與斜高的關(guān)系，根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到a＞m，
斜高與高之間的關(guān)系同理可得m＞h，
在過相對(duì)棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上，兩條邊上的高比較大小，可以利用勾股定理來做，
出大小，h＞d
綜上可知a＞m＞h＞d
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四面體的四條常見到線段之間的大小比較，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形中的勾股定理來比較，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．