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函數y=
log2(5x-4)
的定義域是（　�。�
分析：由根式內部的代數式大于等于0，由對數式的真數大于0聯立不等式組求解．
解答：解：由
log2(5x-4)≥0①
5x-4＞0②
，
解①得x≥1．
解②得x＞
4
5
．
∴函數y=
log2(5x-4)
的定義域是[1，+∞）．
故選A．
點評：本題屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x2-4x-5）的定義域為（　　）
A、（5，+∞）∪（-∞，-1）B、（-5，-1）C、（-1，5）D、（-∞，-5）∪（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知函數y=log2（x2-4x+a），設方程x2-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△
＞
0；函數的定義域是
（-∞，1）∪（3，+∞）
；值域是
R
．
（2）、若a=4，則△
=
0；函數的定義域是
（-∞，2）∪（2，+∞）
；值域是
R
．
（3）、若a=5，則△
＜
0；函數的定義域是
R
；值域是
[0，+∞）
．
（4）、若函數定義域為R，則實數a∈
（4，+∞）
；若函數值域為R，則實數a∈
（-∞，4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=log2（2x+1）的圖象向右平移0.5個單位得到的函數解析式是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x2-6x+5）的單調遞增區(qū)間為
（5，+∞）
（5，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調區(qū)間；
（2）若函數h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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