已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；

(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos 2x0的值．


解　(1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1，得

f(x)＝(2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin (2x＋)，

所以函數(shù)f(x)的最小正周期為π.

因?yàn)?i>f(x)＝2sin (2x＋)在區(qū)間[0，]上為增函數(shù)，在區(qū)間[，]上為減函數(shù)，又f(0)＝1，

f()＝2，f()＝－1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值為2，最小值為－1.


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已知點(diǎn)P落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為(　　)

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設(shè)△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，則C的值為(　　)

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設(shè)a＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b＝2cos213°－1，c＝，則有(　　)

A．c<a<b        B．b<c<a

C．a<b<c        D．b<a<c

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已知α、β均為銳角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，則tan α＝________.

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函數(shù)f(x)＝sin x－cos x(x∈[－π，0])的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

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若cos ＝，sin ＝－，則角θ的終邊所在的直線方程為(　　)

A．7x＋24y＝0        B．7x－24y＝0

C．24x＋7y＝0        D．24x－7y＝0

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設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的________條件．

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