設函數(shù)f（x）=2x+2，觀察：f1（x）=2x+2，f2（x）=f（f1（x））=4x+6，f3（x）=f（f2（x））=8x+14，f4（x）=f（f3（x））=16x+30，…，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：觀察所給的前四項的結構特點，函數(shù)的解析式是一個一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)與常數(shù)項的變化特點，得到結果．
解答： 解：由已知中：
f1（x）=2x+2，
f2（x）=f（f1（x））=4x+6，
f3（x）=f（f2（x））=8x+14，
f4（x）=f（f3（x））=16x+30，
…
歸納可得：fn（x）=f（fn-1（x））解析式的中，
一次項系數(shù)構造以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，常數(shù)項是一次項系數(shù)減1與2的積，
故fn（x）=f（fn-1（x））=2nx+2（2n-1），
故答案為：2nx+2（2n-1）
點評：本題考查歸納推理，實際上本題考查的重點是給出一個數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式，本題是一個綜合題目，知識點結合的比較巧妙．
練習冊系列答案
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在極坐標系下，設圓C：ρ=2cosθ-4sinθ，試求：
（1）圓心的直角坐標表示；
（2）在直角坐標系中，設曲線C經(jīng)過變換μ：
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若不等式mx2+mx-4＜2x2+2x-1對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-10，2]
C、（-∞，-2）∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）

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