設f(x)＝，分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)；歸納猜想一般性結論，并證明其正確性．

答案：
解析：

　　解：＋

　　

　　同理可得；．

　　注意到三個特殊式子中，自變量之和均等于1．

　　歸納猜想得，當時，有．(6分)

　　證明如下：設

　因為

　　．

　　所以當時，有　　(13分)


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省瓦房店高級中學2009－2010學年上學期高二期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

在三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，設f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2，

（1）若f(1)＝0，且B－C＝，求角C的大�。�

（2）若f(2)＝0，求角C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市澄海中學2009－2010學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：022

某同學在借助計算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)”時，設f(x)＝lgz＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個值分別依次是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省安福中學2011屆高三上學期第一次月考理科數(shù)學試題 題型：022

某同學在借助計算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)”時，設f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那

么他再取的x的4個值分別依次是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省蘭州一中2008－2009學年度高三年級上學期期中考試(數(shù)學) 題型：044

設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，曲線y＝f(x)通過點(0，2a＋3)，且在點(－1，f(－1))處的切線垂直y軸．

(Ⅰ)用a分別表示b和c；

(Ⅱ)(文科做)當bc取最小值時，求函數(shù)F(x)＝x3＋f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(理科做)當bc取最小值時，求函數(shù)F(x)＝－f(x)e－x的單調(diào)區(qū)間．

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