已知點P在正方體ABCD－A1B1C1D1的對角線BD1上，∠PDA=60°。

（1）求DP與CC1所成角的大小；

（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。

 

 



如圖，已知點P在正方體ABCD－A1B1C1D1的對角線BD1上，∠PDA=60°。

（1）求DP與CC1所成角的大��；

（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。

解：如圖，以為原點，為單位長建立空間直角坐標(biāo)系．

則，．連結(jié)，．

在平面中，延長交于．設(shè)，

由已知，由

可得．解得，所以．

 


（Ⅰ）因為，

所以．即與所成的角為．

-------------8分

（Ⅱ）平面的一個法向量是．

因為， 

所以．

可得與平面所成的角為． 

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在鈍角三角形ABC中，若，，則邊長的取值范圍是(    )

A．       B．  C．     D．

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．若函數(shù)f (x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期為1，則它的圖像的一個對稱中心為（   ）

   A．          B.(0,0)           C.()           D.

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已知向量與向量平行,則x,y的值分別是（  ）

       A．-6和10          B．6和-10     C．–6和-10                  D．6和10

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黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

 

則第n個圖案中有白色地面磚____________塊.

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一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）

則該幾何體的體積為（ 　　）．

A．          B．            C．            D．

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正方體的八個頂點共可以連成28條直線，從這28條直線中任取2條直線，這2條直線恰好是一對異面直線.則這樣不同的異面直線有多_____對（    ）

    A、174      B、87     C、348   D   84

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有2n個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率是………………………………………………………（    ）

A、         B、          C、          D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（　　）

A．若,則   B．若,則  C． D．

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