18．用反證法證明“a、b∈N*，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個能被2017整除”時，假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
A．a不能被2017整除B．b不能被2017整除
C．a、b都不能被2017整除D．a、b中至多有一個能被2017整除

分析 反設(shè)是一種對立性假設(shè)，即想證明一個命題成立時，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．

解答 解：由于反證法是命題的否定的一個運用，故用反證法證明命題時，可以設(shè)其否定成立進行推證．
命題“a、b∈N*，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個能被2017整除”的否定是“a，b都不能被2017整除”．
故選C．

點評 本題考查反證法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意反證法性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A為橢圓E的右頂點，B，C分別為橢圓E的上、下頂點．線段CF2的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF1C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若AF1⊥BF1，且∠AF1O=$\frac{π}{3}$，則C1與C2的離心率之和為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是橢圓C上的點，F(xiàn)是橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標(biāo)原點，直線OM的斜率kOM=-$\frac{1}{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為3+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=x2+ax+2b在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個零點，則$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{5}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（1）求證：SA⊥BD；
（2）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．關(guān)于隨機對照試驗的說法，錯誤的是（　�。�
A．試驗組的對象必須是隨機選取的
B．必須有試驗組和對照組
C．對照組中的對象不必使用安慰劑
D．在有些隨機對照試驗中，為了得到更真實的結(jié)果，有時還需要使用安慰劑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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同步練習(xí)冊答案