Question

.(本大題滿分12分)
某商場舉行周末有獎促銷活動，凡在商場一次性購物滿500元的顧客可獲得一次抽獎機會．抽獎規(guī)則：自箱中一次摸出兩個球，確定顏色后放回，獎金數如下表．
經測算該商場贏利為銷售額的10%，已知箱中已放有2個紅色球和5個藍色球，為使本次抽獎活動不虧本，該商場應在箱中至少放入多少個其它顏色的球？(抽出任一顏色球的概率相同)．

Answer 1

解：該商場應在箱中至少放入x個其它顏色的球，獲得獎金數為，
則= 0，100，150，200
，，
，                       

∴的分布列為

∴
　　                                                                                                 

由已知，，即 (x∈Z^*)
解得：x≥4
∴該商場應在箱中至少放入4個其它顏色的球．