二項(xiàng)式（ax+
3
6
）6的展開式第二項(xiàng)系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式（ax+
3
6
）6的展開式第二項(xiàng)系數(shù)為-
3
，求得a的值，從而求得
∫
a
-2
x2dx的值．
解答： 解：二項(xiàng)式（ax+
3
6
）6的展開式第二項(xiàng)系數(shù)為
C
1
6
•a5•
3
6
=-
3
，∴a=-1．
則
∫
a
-2
x2dx=
∫
-1
-2
 x2dx=
1
3
x3 
|
-1
-2
=
7
3
，
故答案為：
7
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過點(diǎn)（4，3），角β的終邊過點(diǎn)（-7，1），則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射手對目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到第一次命中為止，每次射擊的命中率為0.6，現(xiàn)共有子彈4顆，命中后剩余子彈數(shù)目的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以40km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC=140°，A處有燈塔，其方位角∠NBA=110°．在C處觀測燈塔A的方位角∠N′CA=35°．由B到C需航行半小時(shí)，則C到燈塔A的距離是
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為3，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數(shù)H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-3，1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-2x2+x-3，則曲線C在點(diǎn)P（2，a）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA的值為（　�。�
A、
7
8
B、
5
6
C、
1
2
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，1）和直線l：3x+y-4=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線

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