已知函數(shù)y=f(x)的值域為C,若函數(shù)x=g(t)使函數(shù)y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數(shù)中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)

(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=(B)f(x)=ex,x∈R,x=cos t(C)f(x)=x2,x∈R,x=et(D)f(x)=|x|,x∈R,x=ln t


D

解析:A中,f(x)∈R,

而f[g(t)]=+b≠b,A錯;

B中,f(x)∈(0,+∞),

而f[g(t)]=ecos t∈,B錯;

C中,f(x)∈[0,+∞),

而f[g(t)]=(et)2∈(0,+∞),C錯.故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):

將三角形數(shù)1,3, 6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn},可以推測:

(1)b2012是數(shù)列{an}中的第　　　　項; 

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示) 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=x3cos x+1.若f(a)=11,則f(-a)=　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值.設(shè)f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(　　)

(A)4    (B)5   

(C)6    (D)7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的最小值是(　　)

(A)1         (B)-1  (C)-2   (D)2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=1-的最大值與最小值的和為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標原點O,并且經(jīng)過點M(2,y0).若點M到該拋物線焦點的距離為3,則|OM|等于(　　)

(A)2    (B)2  (C)4         (D)2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)a,b,c滿足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,則c的最大值是　　　　. 

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