已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，bn是anan+1的個位數(shù)字，則{bn}的前2005項的和S2005等于（　�。�
分析：可求得an，an•an+1的表達式，采用特值法，尋找bn的規(guī)律，從而可求{bn}的前2005項的和S2005．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，∴an=3n-1，an•an+1=（3n-1）•（3n+2）=9n2+3n-2，
∴b1=0，b2=0，b3=8，b4=4，b5=8；
b6=0，b7=0，b8=8，b9=4，b10=8；
…
即連續(xù)5項之和為20；
∴{bn}的前2005項的和S2005=
2005
5
×20=8020．
故選C．
點評：本題考察學(xué)生的數(shù)列求和，難點在于根據(jù)題意求得b1，b2，b3…尋找bn的規(guī)律（周期性），從而可求得結(jié)果，屬于難題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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