已知下面各數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的公式，求的通項(xiàng)公式．

（1）Sn＝2n2－3 n；（2）Sn＝3n－2．

 

答案：
解析：

（1）a1＝S1＝－1，當(dāng)n≥2時(shí)，                               

 a n＝Sn－Sn－1＝（2n2－3n）－〔2(n－1)2－3(n－1) 〕＝4n－5．   

 由于a 1也適合此等式，因此a n＝4n－5．（n∈N*）

（2）a 1＝S1＝1，當(dāng) n≥2時(shí)，                                 

a n＝Sn－Sn－1＝(3n－2) － (3n－1－2)＝2·3n－1                                

∴a n＝                                 

 


提示：

先確定首項(xiàng)，再確定n≥2時(shí)的情況．

已知一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和sn，相當(dāng)間接給出n≥2時(shí)的an，不可忽視n＝1時(shí)，a1＝s1，進(jìn)一步求得n∈N*時(shí)的nn．

 


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