【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x）， 所以函數(shù)f（x）的圖象關于（ ，0）對稱，
又f（ +x）=f（ ﹣x），
所以函數(shù)f（x）的圖象關于x= 對稱；
所以 = ﹣ = ，k為正整數(shù)，
所以T= ，
即 = ，
解得ω=3（2k﹣1），k為正整數(shù)；
當k=1時，ω=3，
所以ω的一個可能取值是3．
故選：B．
根據(jù)題意，得出函數(shù)f（x）的圖象關于（ ，0）對稱，也關于x= 對稱；
由此求出函數(shù)的周期T的可能取值，從而得出ω的可能取值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關系．

圖1

圖2

根據(jù)圖有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運動軌跡．

其中，所有正確說法的序號是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點的動直線與拋物線： 相交于， 兩點.當直線的斜率是時， .

（1）求拋物線的方程；

（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數(shù)據(jù)： ，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

A.12
B.24
C.48
D.96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出f(x)取最大值時x的取值；

(3)設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB＝，f ()＝－，且C為銳角，求sinA.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過點.若是的圖象上任意兩點,且當時,的最小值為.

(1)求 或的值；

(2)求函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間；

(3)當時,不等式恒成立,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M在棱BB1上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當M為BB1的中點，且θ= 時，求二面角A﹣D1M﹣B1的余弦值．

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