對于直角坐標平面xOy內(nèi)的點A（x，y）（不是原點），A的“對偶點”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個點．則圓心在原點的圓的對偶圖形


  1. A.
    一定為圓
  2. B.
    一定為橢圓
  3. C.
    可能為圓，也可能為橢圓
  4. D.
    既不是圓，也不是橢圓
A
分析：直接利用已知條件|OA||OB|=1，說明圓心在原點的圓，半徑不變，所以B到原點的距離不變，推出結(jié)果．
解答：因為對于直角坐標平面xOy內(nèi)的點A（x，y）（不是原點），
A的“對偶點”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個點．
圓心在原點的圓的對偶圖形：圓心在原點的圓，半徑不變，所以B到原點的距離不變，
所以對偶圖形滿足圓的定義，所以一定是圓．
故選A．
點評：本題考查新定義的應(yīng)用，圓的定義的應(yīng)用，充分理解題意是解題的關(guān)鍵，就是抓住|OA||OB|=1是關(guān)鍵點．
練習冊系列答案
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對于直角坐標平面xOy內(nèi)的點A（x，y）（不是原點），A的“對偶點”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個點．若P，Q，R，S是在同一直線上的四個不同的點（都不是原點），則它們的“對偶點”P′，Q′，R′，S′


  1. A.
    一定共線
  2. B.
    一定共圓
  3. C.
    要么共線，要么共圓
  4. D.
    既不共線，也不共圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a.,b∈R,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m∈Z},C={(x,y)|x2+y2

≤144}是直角坐標平面xOy內(nèi)的點集,討論是否存在a和b,使得A∩B=與(a,b)∈C能同時成立.

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