實數(shù)m分別為何值時，復(fù)數(shù)z＝＋(m2－3m－18)i是(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．

解　(1)要使所給復(fù)數(shù)為實數(shù)，必使復(fù)數(shù)的虛部為0.

故若使z為實數(shù)，則，

解得m＝6.所以當m＝6時，z為實數(shù)．

(2)要使所給復(fù)數(shù)為虛數(shù)，必使復(fù)數(shù)的虛部不為0.

故若使z為虛數(shù)，則m2－3m－18≠0，且m＋3≠0，

所以當m≠6且m≠－3時，z為虛數(shù)．

(3)要使所給復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，必使復(fù)數(shù)的實部為0，虛部不為0.

故若使z為純虛數(shù)，則

，

解得m＝－或m＝1.

所以當m＝－或m＝1時，z為純虛數(shù)．

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已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當實數(shù)m分別為何值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）實數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對應(yīng)的點位于復(fù)平面第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當實數(shù)m分別為何值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）實數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對應(yīng)的點位于復(fù)平面第三象限．

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（1）實數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對應(yīng)的點位于復(fù)平面第三象限．

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（1）實數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對應(yīng)的點位于復(fù)平面第三象限．

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