Question

已知函數（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數f（x）的圖象向左平移?（?＞0）個單位長度，得到的曲線關于y軸對稱，求?的最小值．

Answer 1

解：（1）因為函數（A＞0，x∈R）的最小值為-2，
所以A=2，…（2分），
．…（4分）
（2）函數f（x）的圖象向左平移?（?＞0）個單位長度，可得．…（6分）
因為的圖象關于y軸對稱，所以．…（8分）
解得，…（10分）
因為?＞0，所以?的最小值為．…（12分）
分析：（1）由函數的最值求出A，從而求得函數的解析式，進而求得f（0）的值．
（2）函數f（x）的圖象變換后得到的圖象對應的函數解析式為，根據此曲線關于y軸對稱，可得，由此求得?的最小值．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律以及對稱性，屬于中檔題．