在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍。
（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）曲線的極坐標方程為,
∴曲線的直角坐標方程為．   
（Ⅱ）曲線的直角坐標方程為,為半圓弧，
如下圖所示，曲線為一族平行于直線的直線，

當直線過點時，利用得，
舍去，則，
當直線過點、兩點時，，  
∴由圖可知，當時，曲線與曲線有兩個公共點．
點評：解決該試題的關鍵是利用極坐標和直角坐標的互化，以及線與圓位置關系的知識來判定，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（   ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點為橢圓C的左、右頂點。

（1）若橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標準方程；
（2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點（A、B不是左、右頂點），且滿足,求證：直線過定點，并求出該點的坐標。 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知、、是橢圓：（）上的三點，其中點的坐標為，過橢圓的中心，且，。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點，，設為橢圓與 軸負半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標原點),則橢圓的離心率為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為(   )
A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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