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【題目】已知曲線C的參數方程為 （α為參數），以直角坐標系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程
（2）若直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長．

【答案】
（1）解：∵曲線c的參數方程為 （α為參數），

∴曲線c的普通方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，

將 代入并化簡得：ρ=4cosθ+2sinθ．

即曲線c的極坐標方程為ρ=4cosθ+2sinθ


（2）解：∵l的直角坐標方程為x+y﹣1=0，

∴圓心c到直線l的距離為d= = ∴弦長為2 =2


【解析】（1）曲線c的參數方程消去參數α，得到普通方程，然后求出曲線c的極坐標方程．（2）求出l的直角坐標方程為x+y﹣1=0，利用圓心到直線的距離，半徑半弦長關系求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求f（x）單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（﹣3，﹣2）及x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】（選修4﹣4：坐標系與參數方程）
已知直線l過點P（﹣1，2），且傾斜角為 ，圓方程為 ．
（1）求直線l的參數方程；
（2）設直線l與圓交與M、N兩點，求|PM||PN|的值．

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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點，C′E⊥BE．

（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）求直線AB′與平面BEC′所成角的大�。�

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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數和中位數;

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E.

求證：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點。

（1）證明：直線平面；

（2）點在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽，種子選手A與非種子選手B1 ， B2 ， B3分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，A獲勝的概率分別為 ，且各場比賽互不影響．
（Ⅰ）若A至少獲勝兩場的概率大于 ，則A入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終名單，否則不予入選，問A是否會入選最終的名單？
（Ⅱ）求A獲勝場數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知產品的質量采用綜合指標值進行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.我市一家工廠準備購進新型設備以提高生產產品的效益，在某供應商提供的設備中任選一個試用，生產了一批產品并統(tǒng)計相關數據，得到頻率分布直方圖：

（1）估計該新型設備生產的產品為二等品的概率；

（2）根據這家工廠的記錄，產品各等次的銷售率（某等次產品銷量與其對應產量的比值）及單件售價情況如下：

一等品

二等品

三等品

銷售率

單件售價

元

元

元

根據以往的銷售方案，未售出的產品統(tǒng)一按原售價的全部處理完.已知該工廠認購該新型設備的前提條件是，該新型設備生產的產品同時滿足下列兩個條件：

①綜合指標值的平均數不小于（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

②單件平均利潤值不低于.

若該新型設備生產的產品的成本為元/件，月產量為件，在銷售方案不變的情況下，根據以上圖表數據，分析該新型設備是否達到該工廠的認購條件.

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